Алексей Булахов родился в 1914 году в Стародубском районе Брянской области. После службы в армии, в 1938 году был отправлен на курсы младших лейтенантов. Перед войной был назначен адъютантом командира батальона резервного стрелкового полка в Средней Азии.
После 22 июня 1941 года Булахова назначили командиром роты 238-й стрелковой дивизии, которая в августе была переброшена под Москву. Его рота встретила 27 ноября под селом Бунарево вступила в бой с нацистами. Сначала красноармейцы отступили, но Булахов собрал группу из 30 человек и смог вернуть село, уничтожив при этом до 150 гитлеровцев. Младший лейтенант Булахов получил ранение, но заслужил за свою доблесть орден Красной Звезды и звание старшего лейтенанта.
Позже уже как командир батальона, отличился при взятии села Паново, а в начале февраля 1942 года - в боях у Юхнова, когда его батальон выбил немцев из 23 домов. Неделю бойцы Булахова отражали атак гитлеровцев (их было восемь) и 15 февраля успешно вышли из окружения, прикрывая вывод материально-технической части других подразделений. Тогда командование представило Булахова к званию Героя Советского Союза, но в итоге он получил орден Ленина.
Командира отправили на ускоренное обучение в академии имени Фрунзе, откуда летом 1943 года уже майор Булахов был назначен командиром 97-го гвардейского стрелкового полка. Он принял участие в операции «Багратион», освобождении Белоруссии и Литвы. Звание Героя Советского Союза он все же получил - его полк отличился при взятии Алитуса, где подразделения смогли захватить плацдармы на Немане и отбить 30 контратак немцев.
День Победы герой рисованных историй встретил в госпитале, получив четвертое ранение, там же он встретил и свою Любовь - санитарку Людмилу, с которой они расписались.
После войны Алексей Булахов окончил Военную академию имени Фрунзе и академию Генерального штаба. Ушел в запас в звании полковника в 1961 году, поселившись в подмосковном Ступино, в котором стал почетным гражданином города.
Проект «Битва за Москву – рисованные истории правнуков победителей» реализует АНО «Мой выбор» при поддержке Бессмертного полка России в Московской области, Министерства информационных и социальных коммуникаций Московской области.